動詞の名詞形、い列、え列(結論)

>どういう乗り間違えをしたのだろう？
ネットで見かけたこの文から、間違い、間違え、について考えた、これが２日前のことです。
間違う、間違える
剥がす、剥がれる
現す、現れる
並ぶ、並べる
止む、止める
前段と後段とはわずかに違います。
まちがわ(ない)まちがい(ます)まちがう(言い切り)まちがう(時)まちがえ(ば)まちがえ(ろ)
まちがえ(ない)まちがえ(ます)まちがえる(言い切り)まちがえる(時)まちがえれ(ば)まちがえろ(命令)
前段は五段活用、後段は下一段活用
名詞形が、前者はまちがい、後者はまちがえ
それぞれ
剥がし、剥がれ
あらわし、あらわれ
ならび、ならべ
やみ、やめ
五段活用の名詞形と下一段活用の名詞形の違いなのです。