自転車のタイヤを交換しました

あまりにパンクが頻繁なので、スペアのチューブを２本買いました。
そのチューブもパンクします。
パンク位置は同じなんですよ、バルブから５センチの位置がパンクします。
パンクするタイヤの裏表をこすって触ってみましたが、指に当たるものはありません。
タイヤゴムの中に小さな金属などが潜んでいるのだろうと思います。
自転車のタイヤを買い換えました。
タイヤを換えたので、これからはもう、パンクはないと信じたいです。
それでもパンクするようなら、これはもう処置なしです。