すっぴん、すっぽんぽん

すは素ですよね、素足、素顔、素肌
ぽんぽんは赤ちゃん言葉で、腹のことをぽんぽんという、腹まで出すからすっぽんぽんなんでしょうね。
すっぴん、素っぴん、さて、この先がわからない。
ぴんが顔を指す由来がわかれば、全部が解明されてスッキリするんですがね。