飲み放題、食べ放題

放題と漢字で表記されてあるが、当て字でしょうね。
口語を漢字に当て直してものだと思います。
検索で翻訳してみましたが
英語、中国語、当て嵌まる概念がないようです。
ピタリとしたワードがなく、長いフレーズで表現されています。
起源はどの時期からか。
江戸時代のような、明治時代のような、ここ最近の戦後のような
平成ほど新しくはない、昭和には既にあったよねぇ。
飲みっ放し、食べっ放しから、放の字を引き出した、としましょうか。
題の字はどこから由来したか、わかりませんねぇ、ギブアップです。