碓氷峠は何と読む

うすいとうげと読みます
碓氷峠じゃなく碓水峠とあったら
迷いなく、うすいとうげと読むんですがね
水じゃなく氷だから自信が揺らぐんだよね

碓氷峠は存在するが、碓水峠は存在しないのだそうです
そもそも疑問、なんで水じゃなく氷の字を使うんだろう