かたがつく けりがつく

かたがつく、とは問題が解決すること
かたづく、これの言い換えなんですね

けりがつく、古文なんですよ、このような姿になりにけり
文末に、[けり]がつくのです、これを指して、けりがつくと言うのです

同じ意味ですが、どっちが先か後か、分かりません